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百格計算法對於國小孩童數學能力的提升    

在很多人的求學過程中,數學考試常常是他們心中的夢靨,不論自己多麼努力;但是考試結果總是不如人意甚至慘不忍睹令人傷心,為了解決此種數學的學習困境,國內許多專家學者已投下大量心力企圖來改善此項難題;但是實施後的成效都沒有重大的突破與改善。多年前,更有人將建構式數學從美國引進到台灣,便是希望能夠改善國內學童對於數學的恐懼,立意雖好無奈課本編排方式失敗,使得該課程徹底失敗,數學授課方式又回復到傳統的課程教學上,也就是說昔日令學童害怕的數學到今日還是使學生擔心恐懼。讓我們仔細分析國內學生恐懼數學的原因,可以發現大多數的學生在一、二年級時,數學的學習還能得心應手,只有極少部分學童跟不上全班的學習進度;但是在三、四年級時,便有許多學生產生挫折,國中時更有一堆人在上數學領域課程時,對於老師所教授的內容真是不知所云,更別說考試成績的滿江紅,至於學生所產生學習障礙的地方,主要為應用問題和艱澀的計算,而應用問題題意的理解和學生的語文理解能力有關,牽涉範圍極大,不是單一種方法可以解決;但是艱澀的計算則是建立在簡單迅速的計算能力上,如果積極加強學生的計算能力,相信假以時日後,學生的數學計算能力將會有所增進的。
關於數學計算能力的訓練方法非常多;但是現今最受人矚目的方法則是「百格計算法」,有關於數學的百格計算法,其為日本教育專家陰山英男所發明的,也有人將此種數學教學方法翻譯成「讀寫計算反覆練習」,兩種說法都能讓大家所接受;但是百格計算法的命名卻直接的道出整個教學的精隨。回顧多年前,陰山英男擔任日本兵庫縣朝來町立山口小學的教務主任時,而當時的山口小學是一所與升學考試補習班無緣的山間小學;但是陰山英男卻是以提升學生學力為努力目標,與學校同仁一起討論研究並實行獨特的教育計畫,亦即「百格計算法」的反覆計算練習,整個教學目標在於促進該校學生的注意力、腦力訓練和基礎算數演算能力。多年後,教學實驗的結果竟然是使該校的許多畢業生都能考上難關重重的知名大學,也就說陰山英男的百格計算法證明了,徹底而快速的基礎反覆計算學習是可以提升學生的數學能力。也因為此項教學研究的成功,使得陰山英男的學習法與教育理論…等相關書籍大為流傳,不僅影響了整個日本社會,更被廣泛介紹到韓國、泰國…等亞洲國家,而台灣也在近年來看到這項教學法的神奇之處。
到底什麼是陰山英男的百格計算法呢?其教學運作方法十分簡單,首先教師要製作簡單的計算表格(以矩陣呈現),而表格的欄和列分別是十一格,接著再左上一格用筆晝一個「+」,然後最頂端的那一橫欄,從0到9以任意順序寫出,最左的列一樣從0到9以任意順序,而學生作答時,便是將欄的數字加上列的數字後在填到對應的表格中
在施行多格計算教學時,請務必循序漸進,切勿一次給一百格或數字過於龐大。最好先由少格、簡單的數字開始出發,例如九格計算或二十五格計算或是六十四格計算,等到簡單計算熟練後,在逐漸增加位數難度和格子數。其正式的練習步驟應該是觀察學生進步的情形後,再將運算內容由易而難,也就是最先練習數字總和是10以下的一位數字的加法,再來練習數字和是20以下的進位一位數字加法,當學生都已經熟悉個位數的相加後(含進位與不進位),便可將題目提升到一位數加兩位數及兩位數相加,甚至延伸到減法與乘法。整個施教過程中,正確與速度是必需兼顧的練習目標,必要時教師可以利用計時的工具(碼表)來精確紀錄學生的進步。仔細剖析百格計算法的成功因素,不難發現這個教學方法,結合了心算和注意力,尤其學生要找出正確的欄與列作計算時,便需要高度的注意力,難怪這項教學實驗會獲得大家的肯定。
當陰山英男的百格計算法風靡全日本時,台灣也有些國小早已經開始實驗這項教學法,例如本縣潛龍國小的強化專注力數學多格計算習題教學便是這套教學方法的運用,而且該學校依據年級的不同編寫了不一樣的實施內容,有心要了解此項實際教學內容的人,可以到桃園縣潛龍國小學校網頁中去搜尋;另外筆者的大兒子現在就讀國小三年級,每次數學考試都是粗心大意被扣分,經過半年的百格計算法個別實驗,昔日粗心大意的壞毛病便改進許多,數學考試成績也較以前大為進步。最近筆者擔任本校教育部「攜手計畫-課後輔導教學」的五年級數學補救教學授課老師時,便將百格計算法在補救教學課程中實施,目前實驗初期身受學生喜愛,最令筆者驚訝的是,在這一群討厭數學的小孩臉上,竟然看到他們戰勝數學而劉露出自信的燦爛笑容,也因此更令我篤信只要假以時日,這群曾被數學打敗的學童,經由百格計算的磨練下,一定可以恢復對數學的信心,成績也可以從落後中迎頭趕上。
看到這裡時,相信一定有許多讀者躍躍欲試,想要體會一下百格計算法的神奇魔力;但是有些事要提醒大家,就是世界上沒有萬靈丹,相對的百格計算法也有些缺陷需要克服的,例如它太強調數字計算,缺乏變化性及新奇感,當孩子接觸百格計算法一段時日後,有時會碰到學習高原期而無法順利突破時,可能會招來更嚴重的學習挫折;又如學習理論中曾強調刺激與反應的聯結,相對的百格計算後成功的回饋,對於學生而言是極為重要的,如同「海豚理論」所強調的立即回饋和精神鼓勵對於成功的影響力;但是教師在實施百格計算法後無法給予學生適當的立即回饋,那麼這項教學將會呈現事倍功半的慘痛結果。最後要提醒大家的是,百格計算法可以提升學生的基本運算能力和加強對事的專心程度以及換回學童對於數學的自信心;但是對於應用解題部分尚是力有未逮,無法提升學童解決應用題的能力,這是最大的美中不足。針對上述三項可能會遭遇到的難題,只要教師在實施百格計算法教學時,多加注意解決,相信百格計算法一定能達到相當好的教學成效。
「他山之石,可以攻錯」,相信百格計算法可以改變日本學童對於數學考試的困境,當它被積極引進台灣的數學授課中,一定也可以發揮相當的影響力,至於對於學童數學能力的提升絕對有積極的正面效果,尤其對於數學程度落後的補救教學,必定能夠改善這些數學成績落後學生的學習障礙;但是操之過急,是否會引發一些負面作用,這些都是身為數學教學者要詳加注意的,例如美國建構式數學全盤引入後的水土不服,就是一個悲慘的教學實驗。所以在文章結尾處,再度提醒大家,百格計算法有其缺陷和使用上的限制;但是只要實施教學者耐心運用,加上適當的立即回饋,並輔以學生的自我突破要求,相信百格計算法會帶給學童在數學考試中的成功,並將學生的數學能力做大幅度的提升。

參考資料:
1. 能力訓練 http://www.sbs.org.tw/mi6_9.htm
2.為何多數孩子在小學三、四年級時產生對數學的挫折?http://www.sbs.org.tw/mi1_5.htm
3.桃園縣潛龍國小強化專注力數學多格計算習題http://www.cles.tyc.edu.tw/upfile/%E5%BC%B7%E5%8C%96%E5%B0%88%E6%B3%A8%E5%8A%9B%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%A4%9A%E6%A0%BC%E8%A8%88%E7%AE%97%E7%BF%92%E9%A1%8C.doc
4.陰山英男著 李曉雯譯
在家提升學力:教出優質孩子的父母守則,台北:天下。

[文/趙念魯 2006-10-27:14-34-03]

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